[C#] 백준 10569번 다면체 (오일러의 다면체 정리)

[ 문제 ]

수학자가 구를 깎아서 볼록다면체를 만들었다. 이 수학자는 임의의 볼록다면체에 대해 (꼭짓점의 수) - (모서리의 수) + (면의 수) = 2가 성립한다는 것을 알고 있다. 그래서 구를 깎는 게 취미인 이 사람은 꼭짓점, 모서리와 면의 수를 기록할 때 꼭짓점과 모서리의 수만 세고 면의 수는 세지 않는다.

 

[ 코드 ]

using System.Text;

StreamReader sr = new StreamReader(Console.OpenStandardInput());
StreamWriter sw = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput());
StringBuilder sb = new StringBuilder();

int n = int.Parse(sr.ReadLine());

for(int i = 0; i < n; i++)
{
    string[] s = sr.ReadLine().Split();
    int result = int.Parse(s[1]) - int.Parse(s[0]) + 2;
    sb.AppendLine($"{result}");
}

sw.Write(sb);
sw.Flush();
sw.Close();
sr.Close();

 

[ 추가 ]

 

오일러 공식:

 

 

- V는 다면체의 꼭짓점 수

- E는 다면체의 모서리 수

- F는 다면체의 면 수

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC_%EB%8B%A4%EB%A9%B4%EC%B2%B4_%EC%A0%95%EB%A6%AC

오일러 다면체 정리 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

[ 실행화면 ]

case: 1

 

 

 

 

 

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문제링크: https://www.acmicpc.net/problem/10569

10569번: 다면체