[C#] 백준 2903번 중앙 이동 알고리즘

[ 문제 ]

상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다. 이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.

외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다.

알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.

1. 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.

2. 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.

초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.

아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때까지의 모습이다.

상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함될 수 있다는 사실을 알았다. 메모리 소모량을 줄이기 위해서 중복하는 점을 한 번만 저장하려고 한다. 과정을 N번 거친 후 점 몇 개를 저장해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[ 코드 ]

int n = int.Parse(Console.ReadLine());

int[] arr = new int[16];
int a = 2; // 초기 가로 한줄 점 개수
int b = 1; // 초기 다음 값과 점 개수 차이

for (int i = 1; i < 16; i++)
{
    // 전 사각형의 차이의 2제곱만큼씩 차이가 늘기때문에 b를 2로 곱해서 누적한걸 a에 누적시킴
    a += b;
    var result = Math.Pow(a, 2);
    arr[i] = (int)result;
    b *= 2; 
}

Console.Write(arr[n]);

 

[ 실행화면 ]

case: 1

case: 2

case: 3

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문제링크: https://www.acmicpc.net/problem/2903

2903번: 중앙 이동 알고리즘